sinx小于x吗？

1. sinx小于x吗？

不能说sinx小于x，应该是x＞0时，sinx＜x，当x＜0时，sinx＞x。
可以令f（x）=x-sinx，求导得出结论。
也可以画单位圆，设x为角度，则x所对直角边为sinx，所对弧为x，三角形面积为sinx/2，扇形面积为x/2，三角形面积小于扇形面积，由此我们得到sinx＜x。

积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

2. sinx小于x

 1、设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)≥0,f(x)单调递增.  又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx,x<0时f(x)<0即x<sinx.  2、看图吧.  
  

3. 为什么sinx当x很小的时候sinx等于x

有一种理解方式是，sinx的导数是cosx，当x无限接近于0的时候，cosx无限接近于1，所以y=sinx的斜率无限接近于1，因此y无限接近于x，即sinx=x

4. sinx小于等于x的原因是什么？

原因如下：
要sinx≤x，需要已知条件x≥0。即只有当x≥0时，才有sinx≤x令f(x)=sinx-xx取任意实数，函数表达式恒有意义。
函数定义域为Rf'(x)=cosx-1cosx≤1，f'(x)≤0函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减f(0)=sin0-0=0-0=0x≥0时，f(x)≤0sinx-x≤0sinx≤xx0sinx-x>0sinx>x。

简介：
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

5. 为什么|sinx|小于等于1??

因为sinx是正弦值，正弦函数的值域是【-1，1】
所以|sinx|<=1

6. 证明|sinx|小于等于|x|

设y=|sinx|-|x|，则此函数是偶函数，关于y轴对称。
我们先讨论y轴右边：y=sinx-x，求导：yˊ=cosx-1》0。
则yˊ是递减函数，所以sinx小于x，所以|sinx|小于等于|x|。
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式。
半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。

7. sinx小于x证明

第一个证明可以构造函数:F(x)=x-sinx
  求导得:F'(x)=1-cosx>0 所以F(x)为增函数
  F(x)>=F(0)=0
  依这种思想可以推的它们的关系,也可以用图形法:即在单位圆内,面积相同的方法证明.
  至于第二个问题:tanx为周期函数,且在一个周期内可以是无穷大,而x是一个增函数,所以二者没有一个很好的数量关系,一定要说有的话就要分区间去比较,你画出二者的图象会看的比较明显.

8. 怎样解sinx小于1

怎样解sinx小于1
sinx=1
x=2kπ+π/2
所以
x≠2kπ+π/2,k∈Z.